lab_10_el

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 10

Цель работы: изучить движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Определить удельный заряд электрона.

 

Т е о р и я

.

(1)

(рис. 1а).

. Между пластинами создается однородное электрическое поле, напряженность которого равна

(2)

расстояние между пластинами.

 

 

Рис. 1.

 

(рис. 1, б).

электрона определяется как

(3)

 

которое согласно второму закону Ньютона равно

электрон приобретает вертикальную составляющую скорости

Изменение координаты у электрона от времени получим, проинтегрировав последнее выражение:

Выражение (7) представляет собой уравнение параболы.

то за время пролета между пластинами электрон приобретает горизонтальную составляющую

Из рис. 1(б) следует, что тангенс угла отклонения электрона равен

.

 

.

рис.2).

, величина которой определяется соотношением Лоренца

(10)

или в скалярном виде

(11)

поля;

.

 

Рис. 2

 

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки с учетом знака заряда частицы.

то сила действия магнитного поля на электрон максимальна

(12)

Так как сила Лоренца является центростремительной силой, то можно записать:

откуда радиус окружности, по которой движется электрон, равен:

составляющие. Первая их них вызвана действием силы Лоренца, вторая обусловлена движением электрона по инерции.

 

 

 

3

из (13) в (15):

(16)

Из последнего выражения следует, что частота обращения электрона не зависит ни от величины, ни от направления его начальной скорости и определяется только величинами удельного заряда и магнитного поля. Это обстоятельство используется для фокусировки электронных пучков в электронно – лучевых приборах.

 

 

1

 

 

Рис. 4

 

 

 

, по формуле (16) легко вычислить значение удельного заряда.

Если зона действия магнитного поля ограничена, а скорость электрона достаточно высока, то электрон движется по дуге и вылетает из магнитного поля, изменив направление своего движения (рис. 5).

рассчитывается

так же, как и для электрического

поля и равен:

в данном случае – протяжен

ность зоны действия магнитного

поля. Таким образом, отклонение

Рис. 5 электрона в магнитном поле

.

В скрещенных электрическом и магнитном полях отклонение электрона зависит от направления вектора и соотношения их модулей.

На рис.6 электрическое и магнитное поля взаимно перпендикулярны и направлены таким образом, что первое из них стремиться отклонить электрон вверх, а второе – вниз.

 

B

e

 

+

 

+ + Рис. 6

 

электрон не изменит направления своего движения.

и подставим ее значение в уравнение (17).

откуда

измерил Дж. Дж. Томсон. Опыты Томсона имели огромное значение в развитии учения об электричестве, так как они явились неопровержимым доказательством дискретности природы электрического заряда.

Определение удельного заряда методом магнетрона

 

в скрещенных электрическом и магнитном полях может быть выполнено также с помощью двухэлектродного электровакуумного прибора – диода. Этот метод известен в физике, как метод магнетрона. Название метода связано с тем, что используемая в диоде конфигурация электрического и магнитного полей идентична конфигурации полей в магнетронах – приборах, используемых для генерации электромагнитных колебаний в СВЧ – области.

, направленное по радиусу от анода к катоду. В отсутствие магнитного поля (В = 0) электроны движутся прямолинейно от катода к аноду.

 

 

К

кр

В=0

b

кр

R

 

 

 

Рис. 7

При наложении слабого магнитного поля, направление которого параллельно оси электродов, траектория электронов искривляется под действием силы Лоренца, но они достигают анода. При некотором критическом значении индукции магнитного поля , траектория электронов искривляется настолько, что в момент достижения электронами анода вектор их скорости направлен по касательной к аноду. И, наконец, при достаточно сильном магнитном поле , электроны не попадают на анод. Значение не является постоянной величиной для данного прибора и зависит от величины приложенной между анодом и катодом разности потенциалов.

Точный расчет траектории движения электронов в магнетроне сложен, так как электрон движется в неоднородном радиальном электрическом поле. Однако, если радиус катода много меньше радиуса

, то электрон описывает траекторию,

близкую к круговой, так как напряженность

электрического поля, ускоряющего электроны,

будет максимальной в узкой прикатодной

области.

 

 

 

Рис. 8

 

.

Следовательно, согласно (13) для имеем:

 

, откуда

 

из (20) в (21), получим выражение для расчета удельного заряда электрона.

 

.

 

О п и с а н и е у с т а н о в к и д л я о п р е д е л е н и я у д е л ь н о г о з а р я д а э л е к т р о н а м е т о д о м м а г н е т р о н а

 

методом магнетрона используется двухэлектродная лампа с цилиндрическим анодом и катодом, расположенным на оси анода (рис. 7).

 

 

 

 

 

 

 

 

В

Рис. 9

 

от В.

.

 

 

D

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

а

а

 

Рис. 10

.

определяется по формуле для расчета магнитного поля соленоида:

(23)

–коэффициент, учитывающий линейные размеры соленоида.

Далее по формуле (22) рассчитывается величина удельного заряда электрона.

 

З а д а н и е

 

.

, соответствующий критическим значениям вектора магнитной индукции для каждого из трех указанных анодных напряжений.

при:

.

и результаты измерений занести в таблицу 1.

= 10 мм.

Т а б л и ц а 1

(b)

кр

кр

q/m

 

В о п р о с ы

Какими величинами определяется отклонение электрона в электрическом (магнитном) поле?

2. По какой траектории движется электрон, влетающий в магнитное поле?

3. По какой траектории движется электрон в однородном электрическом поле?

4. В чем заключается принцип магнитной фокусировки электронного пучка?

5. Метод Томсона определения удельного заряда электрона.

используется в данной работе и в чем он заключается?